Строителят на виадуктите на Витиня: Резонансът реже бетона като нож масло
"Мостовете край София имат живот по над 100 г., а са минали по-малко от 40", обясни инж. Жиянски и посочи кои са двете най-здрави съоръжения в България
Обратно в новинатаКоментари - Строителят на виадуктите на Витиня: Резонансът реже бетона като нож масло | Днес.dir.bg
Коментари
Защо не строят тези мостове от метал ? Дори да е по-скъп първоначално, в крайна сметка може да излезе по-евтин от по-евтината поддржка а има и по-дълъг живот..
Смея да Ви поправя! Вълната на Шуман е 7,83 Hz. Тя има основно пет хармоника. Делта и тета вълните са под 8 Hz. Всички ние сме родени и зависими от вълната на Шуман. Относно любителите на квантовия преход, които твърдят, че тази вълна ще мине над 50 Hz, това не отговаря на истината, защото все още никой институт по света не е отчел такива стойности. 7,83 Hz е инервацията на сърцето на човека, но не щеш ли и алфа ритмите на мозъка. Без вълната на Шуман нямаше да сме живи. С нея се раждаме и с нея умираме. Тя за една секунда обикаля 6,5 пъти Земята. За последния месец два пъти падна до 7,29 Hz и се вдигна до 8,36Hz под въздействието на различни космически лъчения ...
Явно в Дир.бг има модератори, които трият постове извън обхвата на тяхната компетентност. Щом е повече от това което могат да проумеят -за тях това е спам- Съдя по липсващи коментари, кастрирани в този форум
Защо и лекарите и учените не проумяват, че резонанса може да убива инфекциите и други бацили у човека, и продължават да не зачитат физиката като наука , а продължават да лекуват човека и животните по постулати от 17-18 век?
Уважаеми, журналисти от Дира, да бяхте поговорили и с някои университетски преподаватели по механика от УАСГ или поне от ТУ или от ИМ при БАН, за да не пишете глупостите, че звуковата вълна с нейната честота може да предизвика резонанс със собствената честота на виадукта. Тоя приятел трябва да е бил на 3-4 водки или не знам какъв и по какво е бил инженер.
А за инфразвук да сте чували?...
Ма сложни неща го питаш чиляка. Той от къде да знае за това животно инфразвук, макар да е доказано, че под 8 Hz предизвиква смърт, а по -високата от тази честота води до неврози, паника, безпокойство. Някои свързват корабите фантоми (с изчезнал екипаж) именно с инфразвука. А дали е "механичен" или "звуков" все тази резонанса е дивамичен -натрупване на собствени вибрации. В самолетостроенето, в корабостроенето, в двигателостроенето има обхвати на динамични натоварвания ЗАБРАНЕНИ за работа и тези обхвати са абсолютно забранени за продължителна работа . Три някои мощни дизели това са обороти около 90 -100, Зулцер има двигатели при които 200 -210 оборота ....но това е друуга тема
В репликата на ЛУДИЯТ има и знайковци, които бучкат минуси. При мощните корабни дизели още строителят е отбелязал зоните на резонансните обороти. При някой двигатели са две -при сравнително ниски и при работните обороти. Другите двигатели отметката е в зоната на работните обороти -явно втората зона е извън тези възможно устойчиви работни обороти минимолни и моксимални. Най -осезателни резонансните обороти са по време на вълнение (обикновено между среден и пълен ход). Тогава от промяната на натоварването на двигателя и стремежа на регулатора да поддържа зададеният ход вибрациите са много осезателни за целият кораб, при което често и турбините изпадат в критично състояние (помпаж). Какво се прави; или се търси кутуллук където валната не е толкова осезаема или се намалят оборотите под критичните -понякоа корабите в такова състояние слизат на най -близката земя. Кораб "Мусала" в Биская в следствие на критични обороти късат болтове на коридорни лагери и на фундамента на главен двигател - КДП С. Величков със зор успява да влезе (доколкото си спомням) в в Ла Коруня; във хамбарите е имало и по над 150 тона вода. Това за действителните неща на живота, техниката и инженерните проекти. В Сан Фриско още се помни случая с моста разрушен от вятъра .... Така че не пишете минуси за неща които не знаете и не сте преживели
Иди в Плевен и кажи тезата си на плевналии; вероятно ще ти поразкажат истории с военните самолети преминажащи звуковата бариера -за счупени стъкла, за разрушени комини и покриви. Прочети и за демо счупванията на кристални чаши от високоговорител и човешки глас. Потърси в нета какво се случва на автомобили с вградени мощни тонколони.....
Забравих и да попитам ,някой инжинер ,няма ли да спомене фактът,че при някои мостове за да се възстанови мостът във първоначалният му вид ще са нужни поне 30 години непрекъсната подръжка за да е сигурен още сто години напред?
Най-ми става смешно,когато някой казва-туй дето съм построил ще издържи сто години. После започва да обяснява обаче,при какви условия щял да издържи моста,ама били чукали със чукове по него,ама то ставало резонанс дето нямало как да се обясни с научни средства,ама то подръжката била лоша, трафикът бил по голям и по тежки камиони минавали ,накрая падали и гръмотевици... Не става и реч за земетресения със голяма сила и продължителност щото там се мълчи. Та идеше реч,последно ще издържат ли мостовете 100 години или няма? И на коя година от експлоатацията им трябва да ги събаряме и да построим нови за да няма фал и да няма умрели хора?
Чурка явно предмета механика не е бил застъпан в обучението ти. Една история. Карат зърно на мелница и го изсипват от чувалите в коша. Далаверата -човека носи чувала на гръб по широка талпа. 1951 година един Юнак се хваща на бас че ще пренесе 200 килограма на гърбаа си. Натоварват чувалите на гърба му и ....когато е по средата талпата се чупи, пада на земята от около 150 санти, чувалите го затискат и след кратко време Юнака умира. Та за механиката става въпрос, за изчисляване на греди, конзоли, колони и разпределяне на товарите много неща разказват уроците в този учебник Даже и масовката за каналите отстрани на ножове и саби "по които изтича кръвта" си е свързана пак със здравината на огъване и пречупване. А това за резонанса -намери основанията на старите пълководци защо по мост не се марширува ...
И още нещо Чурка, да кажеш какваа е тази магистрала и този виадукт на който скоростта е ограничена на 60 км/ч и изрично е забранено товарни автомобили да изпреварват участници в пътникопотока
Както винаги в постовете ще има и такива които на фактите поставят минуси. грУчо с минуса отиди в гуглето и намери този мост. Хвани човечето и о поразходи по моста и -СЛЕДИ ЗА ПЪТНИТЕ ЗНАЦИ И УКАЗАТЕЛНИ ТАБЕЛИ НАД ЛЕНТИТЕ ЗА ДВИЖЕНИЕ!, ПОСЛЕ СЛЕЗ ДОЛУ В НИСКОТО И ВИЖ КАК МОСТА Е ВПИСАН В ПОКРИВА НА ШЕСТ ЕТАЖНИЯТ БЛОК но улица "Енрико Порро" 11 а като излезеш на успоредната Валтер Филак вдигни поглед и огледай отдолу видимата арматура. Щото е тъпо, адски тъпо, да имаш възможност да видиш и да осмислиш или от висотото но собствената си тъпотия да даваш оценки
Може би строителят на виадуктите на Витиня - инж. Жиянски, на основата на своята специалност и на дългогодишната си практика в този отговорен сектор е най-близко до реалната версия за трагедията в Генуа. Спомням си, че много отдавна съм чел някаде, че след завършването на строителството на подобни мостови конструкции, преди тяхната редовна експлоатация, по моста са задължавали да преминат в строга маршова крачка голям контингент военни пешаци. И това е било за проверка на издържливостта на моста, именно от действието на явлението резонанс. И макар и с прости методи и с непочтенното приложение на хора за тази проверка, строителите на мостове твърде отдавна са знаели за зловещите и непридвидими действия на явлението резонанс.Но и не зная само как това явление, за конкретния случай, може да бъде доказано в Съда.
Може и да е прав,но ако гледа от своята гледна точка при положение,че знае ,че изчисленията за построените от него мостове са точни,моделът на конструкция е безупречен,и изпълнението на строителството е що годе добро. Мостът Моранди не е в числото на изброените.
Ха сега малко помисли, каква е честотата на звука и колко пъти могат да тропнат войниците в минута. И ако го направиш ще ти стане ясно, че честота на звука е несравнимо по-висока от тая на виадукта и няма как да стане резонанс. Има пример с такъв мост в САЩ през миналия век, но той се е разрушил от страничния порив на вятъра, който е с ниска честота.
Все едно да правиш люлка за детска площадка за деца и седалката да е вързана за гредата не със стоманени въжета ,а със бетонни колчета за асмалък. То и без да си инжинер се разбира,че стоманобетонът издържа на натиск и някакво огъване ,но на опън не. И как са компенсирали през годините ,различното улягане на колоните при десет пъти по голям трафик на коли по моста? Щото за да скъсиш и натегнеш стоманобетонна греда,каква инжинерна мисъл ще е нужна? А да натегнеш кабел не е проблем!
На снимката на моста Моранди във Уикито със просто око се вижда при увеличение на снимката ,че левият тирант на падналата колона е леко отпуснат и се получава дъга на тиранта,докато десният е опънат. След като разгледаме филми на очевидци заснели пътното платно със пукнатината на асфалта два дни преди да падне моста ,можем да си направим изводите,че платното се е огънало по дължината си защото тиранта държащ тази му част е провиснал. На практика само единият тирант е носил цялата тежест на този участък.
През 90-те години Тирантите на първата носеща колона са били заменени само от стоманени кабели,без покритие със компресиран бетон. Същата работа е била предвидена за батерия(колона) -9 и батерия (колона)10. Падналата е девета колона. Това да покриеш кабелите със тирантите със компресиран бетон ,хич не е добра конструкторска идея и си е баш конструкторска грешка! Защото така снопът кабел губи еластичността си ,а освен това бетонът ускорява процесът на стареене и корозиране на кабелите в него.
Мостът Моранди е със тиранти ,които са от стоманени въжета,покрити със компресиран бетон. Не са елстични и стоманата не би могла да бъде ударена от мълния директно! Най-вероятно обаче именно покритието със бетон на тирантите е изиграло главна роля за разрушаването и скъсването на тирантите. Не еднороден материал . Стоманата е еластична и вътрешните кабели се трият във външните от обвивката. Външните са загубили еластичноста си защото са хванати в калъпа на компресираничт бетон! Един господ знае само,защо са облекли със бетон снопът кабели държащи моста. По другите части в света където съществуват мостове със тиранти,кабелите са облечени само със слой тръби,но не и със компресиран бетон!
Защо под моста има жилищни блокове,та има толкова жертви.Нормално ли е под такъв мост да живеят хора,шум,замърсеност на въздуха,не ги ли е било страх за живота
Италия братче...И по Върховете не се строи ,но тези живописни населени места ...ЗЕМЕТРЕСЕНИЯТА ги правят на пепелища. Мисля ,че сградите са строени под моста ,много след като моста е бил вече построен. Генуа е кофти град от към инфраструктура стръмни склонове ..по устието на една рекичка и няма много свободно място удобно за строежи .А в близост до тази рекичка е опасно защото пък стават наводнения. В началото на 70-80 -те години започва бурна индустриализация и населението се разраства със придошлите от други области да търсят работа. Там където са къщите под моста е индустриалната част на Генуа. Предполагам,че тези еднотипни къщи са бивши ведомствени жилища строени за работниците по фабриките във близост. И още един секрет.Никъде във Италия няма да видите гръмоотводи!
Всъщност,няма жертви във къщите под моста. Те не са засегнати . А има паднали автомобили и тежки камиони от моста долу.
Според виидимото от Гугъла, блоковете са строени преди моста Ако погледнеш на СЗ блоковете в дясно и в ляво наклонените за укрепване на платното са дори "корегирани" за да не разрушат покривите. "Пилоните" за струните обхващат платното с две носещи греди но не става ясно как поемат и предават натоварването от платното. Има нещо което иска и пресмятане относно дължините от устоите до гредите и нърха на пилоните. Истината е че на моста не му е било баш мястото на това място
Виждал съм мост който при буря изпада в резонанс и въобще не е мигновено срутване, въпросният мост е бил в САЩ.Зависи и от конструкцията и коравината.Тези конструкции са с голяма собствена честота поради големите отвори.Според мен ако става въпрос за буря и е паднала светкавица, мостът е с предварително напрегната високоякостна стомана която е много податлива на температурни влияния и ако от светкавица е била засегната част от нея това може да е довело до срутването.
ОПИТАХ СЕ ДА ОБЯСНЯ НА КАРЪКА,ЧЕ НЕ Е ПРАВ. БЕШЕ СИ ТОЧНО ПО ТЕМАТА И НЯМАШЕ АБСОЛЮТНО НИКАКВИ ОБИДИ!!!!!!!!!! ИЗВОД: ЗА ДА БЪДА ИЗТРИТ, ТО КАРЪКА Е ИЗТРИВАЧА:).......И Е С ВРЪЗКИ В САЙТА:))))))))))))))))))))))))) ............или самия той,,,,:))))))) Зная, че мигновено ще бъда изтрит, но НЕ СТАВАЙТЕ СМЕШНИ, НЕ СЕ ИЗДАВАЙТЕ:))))))))))))))))))))))))
За мен нещата са ясни. Липса на мълниеотвод!!! Само който е бил на 2 метра от мълниеотвод поемащ мълния разбира какво се е случило! В ПРОДЪЛЖЕНИЕ НА 10-15 СЕКУНДИ СЕ ЧУВА ТЪТЕН, ВИБРАЦИИ И ЧЕРВЕНО ДО РАЗТОПЯВАНЕ ВЪЖЕ!!!! ТОВА РАЗЯСНЯВА СЛУЧИЛОТО СЕ. МЕТАЛЪТ ПРАКТИЧЕСКИ Е РАЗТОПЕН, ИМА И ВИБРАЦИИ.....ТОВА Е.
Спасее спасе! Пак отначало да започнем. Когато разтягаш къс стомана ,той започва да се нагрява...ако трябва да мисли въобще за светкавици от небето. Мостът не е само цимент и желязо. Има и кабели със различни видове напрежение по него . Има кабелиране за осветление ,а във някои случай и кабели със високо напрежение за пренос на енергия. На Аспарухов Мост лично аз съм сменял кабелите за осветление ,които бяха 70 квадрата на жило. Като скъсаш такъв кабел и стане късо-ето ти и светкавица. Стига със тези светкавици гръмове и така нататък. Такива непредвидени природни явления са добре дошли за концесионерите които не правят добра подръжка и спестяват пари и убиват хора!
В Италия пътните съоръжения са дадени на концесия и не са със държавна подръжка а със публична ,със пари събирани от таксите. Концесионерът е длъжен да осигури сигурност на съоръженията чрез адекватни ремонти! Сега започват и процесите срещу концесионерът „ Autostrade“,за отнемане на лиценза от страна на държавната власт. Освен това концесионерът,ще трябва да заплати всички искове от близките на жертвите. Освен това ще трябва да построи и мост на мястото на падналия за своя сметка! Тъй,че фамилия Бенетон,която е част от концесионерът трябва да олекне със милиарди еврота. Това са последните разлики между България и Италия.
И какво станаха....май строеното при Соца се оказа най-здраво .....
Поне в заглавието сложете и едно тире между нож и масло. Дългото тире замества глагола, драги ми журналя. Не може да няма глагол, че и тире да няма. То може, всички селяци така пишат - няма запетаи, няма тирета, няма главни букви. Излишен труд, нали така?
Всички очевидци на падането на моста,както и тези които са били на самият мост ,твърдят ,че първо се късат тирантите на носещата колона със ужасен гръм трясък и мълния от освободената кинетична енергия! Следва също така и вибрации от освободеното тегло на плочите ,които започват да поддават...след това се срутва платното и носещата колона. Резонанси глупости...със десетина коли на платното едва ли това е било причината да се скъсат тирантите.
Не знам, не съм строител, но съм учил туй-онуй в МЕИ навремето. :) Та, значи, всяка конструкция си има своя резонансна честота на трептене. На мен ми е интересно да узная, дали при проектирането на подобни съоръжения се изчислява и тяхната собствена честота, а също така и при какви условия на експлоатация тя би се проявила? Например, колко автомобила трябва едновременно да се движат по моста, с какво тегло и с каква скорост? Както и какво влияние би оказала една "нормална българска дупка", през която периодично, т.е. с определена честота, преминават различни автомобили? И все такива интересни неща, които не са нерешима задача за съвременната изчислителна техника.
Да се обясни на инджинера по мостове,че когато се късат тиранти държащи стотици тонове тегло се освобождава кинетична енергия! Това ,което се вижда като светкавица е точно момента,когато се късат тирантите и връзките на носещата колона! Моментът е точно описан от очевидец,по случайност със професия- архитект. Ето какво казва жената .Филмчето е в тубето. Crollo ponte Genova, la testimone: "Ho visto tiranti e stralli accartocciarsi"
Защо обиждаш човека без причина? Той просто изброява възможни събития, при които моста би паднал. Всеки път той подчертава, че не разполага с конкретна информация, а говори за най-общ случай. За "мълнията" много ясно и разбираемо казва, че това ще се разбере едва след като се установи дали има стопилка по скъсаното въже. Ай стига с мераците, като анонимници, да се изписвате по-умни и сведущи дори и от Дядо Боже! И един личен въпрос - а ти, колко такива съоръжения си проектирал и построил?
Българина е специалист по всичко, но най-вече по дървена философия. Чувал съм разни слухове, че при новото строителство често по документи (където инженерите си слагат подписите) се пише едно, но на практика вложеното количество материали е по-малко. А когато става въпрос за бетон, носещото тяло е арматурата. Сложете двойно по-малко арматура от необходимото и ще видите резултата.
При социализма мостове и виадукти с живот над 100 години, при т.н. демокрация вълнообразни магистрали с живот 2 години
Аз пък ,не съм чувал до сега,някой мост да бъде разрушен защото бил стар. Просто ги изчакват да се срутят сами.
А по времето на Римската империя строенитеи оцелели мостове досега се използват. Дано не се повтори никъде, че е ужас.
При ремонта лесно може да се постави 100 кг взрив в основата на колоната.Удобния момент е бил бурята.Тероризъм е възможна версия.
Нямам си хабер от мостова инженерия,но мога да кажа следното за моста в Генуа.50-60 души са загинали-лека им пръст. Можеше да бъде още по голяма трагедията защото под моста минават влакове със пътници. Освен това понякога на самият мост стават задръствания от прекомерен трафик и се чака десетки минути за да се премине. Трагедията наистина можеше да бъде ужасна касапница,ако съвпадаха задръстванията и преминаването на влакове под моста. Нашите мостове не са претоварени със трафик и задрсъствания няма освен ако не се случи някой инцидент. Според мен основно правило трябва да бъде /да не се допускат задръствания по мостовете!
И тоя чел ли е изобщо изказванията по темата в италианската преса, че толкова категорично вади заключение, за това че не са искали да бъде спрян моста. "Моранди обърка сметките", проблемът е точно в сметките за якостта на конструкцията с течение на времето, демек "стареенето". Имам лошото предчувствие, че и нашите мостове са строени пак по същите формули..
Италианският от мин. 100 години проекто-живот издържа 57. На нашите виадукти значи им остават 15-17 години живот. Проста сметка! --Инж.
Какво разбрах: - на моста преди 2 години му е правен капитален ремонт, предполагам по италянски - след 2 години пада. представямси ако е ремонтиран по нашенски - плашим се. - мостът се наблюдава непрекъснато от специалисти - италянски, сигурно като е падал моста са били в следобедна почивка - дрямка. - Такова голямо съоръжение пада изведнаж - искам да видя как пада мост на 2-3 пъти или полека лека... - Италиански професор се изказа по темета - ъ нас се изказа банкянски професор... пай-се! и пак: - Просто няма как такова съоръжение, което е наблюдавано, да падне изведнъж - скедвашият път ще пада поне една седмица... на забавен каданс... -Тази трагедия в Генуа рефлектира и у нас, защото вече се разпореди проверка на всички мостове в България - видяла жабата че подковават коня... - не може по конструкцията да се издевателства с пневматични чукове, с които къртят плочите. Не може така... МАЙКО МИЛА!!! какъв ремон се прави... но пък комисионнките са добре както винаги... - Регионалният министър Николай Нанков обяви, че 17 моста се нуждаят от спешен ремонт... Приготвяйте чуковете, ще има и яки комисионки!, а след това винетки и ГО.
'Що не вземе да обясни каква е била тази светкавица без "звук", дето е ударила моиста! Ами говори за гръмоотводи! Тъкмо тук е заровено кучето...
Първите интервюирани относно падането на маИста съобщават за два гръма единият е от светкавицата/гръмотевицата ударила моста и непосредствено след първият и втори разтресъл земята като земетресение. Не става ясно какво не си разбрал от думите на интервюираният; прочетете отново и отново казаното за мълнията и звука в интервюто (написано е да го разберат и деца изучаващи природознание)
Моля колите по нашите пътни съоръжения да не се движат в крак По на една две три но не и четирите гуми едновременно
Всочко има точка на трептене.
Винаги като минавам по виадукта на Витиня се страхувам и се моля. Като знам какъв икономист съм и се страхувам какви инженери са го строили.
За една седмица на два виадукта От момента в които италианците станаха Черната овца за Сорос им падът ВИАДУКТИТЕ Е някои чули и гръмотевици но това са подробности
Предполагам, че този мост е правен от фирма, спечелила обществена поръчка. Знаем как се печелят обществени поръчки. Схемата не вярвам, да е по-различна от българската. Вероятно са спестени материали, за да се компенсират парите за подкупите, отделно са и откраднати част от наличните. Като се съберат тези”дребни фактори”, се изяснява ситуацията.
но някак ми се губи в съобщенията фактът, че на съоръжението са се провеждали ремонтни дейности, при които е бил използван мостови кран. Това също е допълнителен фактор.
Погледнете физиономията на министър Нанков и ще разберете защо се кърти с пневматичен чук. Погледнете визията на чичо Цец и ще разберете защо сайтовете и регистрите се сриват един след друг. Накрая погледнете лика на Н. В Султана и ще разберете как държава на 1300 години може да замине в небититет за няколко години.л
Ясно,тука всички сме специалисти и това е добре.Нека първо разбереме бетона с годините по-здрав ли става или обратното.Аз съм за първото но сигурно има и други мнения.
А за " мълнията": Опасно явление е разбира се, но за това се слагат гръмоотводи. Всяка обществена или голяма сграда има такива. Ако се окаже тя е причината е много тъжно, защото това би означавало , че моста е нямал адекватна защита от мълнии.
Още 2016г. проф. Антонио Бренчич е нарекъл моста "провал на инженерството". Така, че не всичко е било наред, а май са си затваряли очите. Сравнението с нашите мостове е неуместно, защото нашите мостове са на по 30-40 години и нямаха никаква поддръжка , а моста в Генуа разходите за ремонти по него били над 80 на сто от цената на изграждането му, когато той е бил на 30 години. Разбира се нашите мостове не трябва да се неглижират. Ето човека казва "Не къртете така". Също така трябва да се внимава с какви химикали се обработват зимно време, защото хлора е убиец за арматурата в бетона. Води до много, много опасна корозия.
Четейки изказването на този специалист, човек остава с впечатлението, че изборът му не е случаен: да не се разбере истината!
Така, а сега следва да си подплатени твърдението с компетентно мнение и факти.
Абе, що толкова много първосигнални минусчета?! Разбирането не е като четенето. Всички гледат, ала малцина виждат! Още по-малко са онези, които разбирата...
Обяснят каква е тази "безшумна" светкавица, дето е треснала моста, който след това се срутил! Поне така твърдят случайни очевидци. А тъкмо този факт въпроснищт бълг. инжИнер избягва да изясни!
"Машината кърти бетона с вода под налягане. А ние издевателстваме с чукове и бием с концентрирана сила. Това не е нормално. Защо се прави? От финансови съображения сигурно." Тук е заровено кучето на българската икономия...
За неспециалистите, изливащи незнание, ще допълня, че командата преди преминаване по мост е "Не в крак!". "Свободно!" е фантастична измислица, на човек, който по непонятни за мен причини иска да се изкара, че е ходил войник. Тази команда предполага, че непосредствено преди нея е била дадена командата "Мирно!", която на поход не се дава, защото войската ще бъде небоеспособна след като я изпълни. И, отново, "Свободно!" не премахва условието за резонанс, тъй като маршируването продължава "в крак". А за "ток с високо напрежение" - не виждам причини за позьорство, нормално изказване. Интересно, защо не обърнахте внимание на забележката, че не се прави ремонт с пневматични чукове.
Командата е такава, на каквато са го научили съответния фатмак или офицер, дето я подава. Но наистина още отначало по строева подготовка ни набиваха в манерките, че по мостове не се марширува и по възчожност не се движиш в крак. Което всъщност е трудно, ако си в строй. А за резонанса и мостовете ни го преподаваха и в училище, по физика.