Ученият е директор на Института по математика и информатика на БАН. Той е и председател на Управителния съвет на Съюза на математиците в България.

Общото събрание на БАН избра новия председател след завършването на мандата на акад. Никола Съботинов. Кандидати за поста освен математика  Стефан Додунеков бяха физикът акад. Александър Петров и биофизикът член-кореспондент Андон Косев. Първият е е директор на Института по физика на твърдото тяло, а вторият - на Института по биофизика и биомедицинско инженерство.
И тримата учени са подписали декларации, че не са били сътрудници на бившата Държавна сигурност и на разузнавателните служби на Българската народна армия.

Приоритетите на БАН през предстоящия мандат трябва да се съсредоточат във формирането и развитието на знания, с европейски критерии и акценти от Европа 2020, с научен потенциал, с активни връзки с бизнеса, заяви при представянето на своята програма акад. Стефан Додунеков.

Ако българското правителство има нужда от съвет, свързан с разработването на свои програми, стратегии, експертизи, мисля, че председателят на БАН и ръководството на Академията трябва да бъдат на разположение, каза акад. Додунеков по БНР.

По темата за заплатите, новият председател каза, че средната заплата в БАН е 550 лева. Акад. Додунеков обаче е категоричен, че от него не трябва да се очакват популистки обещания за увеличаване на заплатите.
"Аз няма да тръгна с шапката и да прося пари", каза новият председател на БАН. Додунеков съобщи, че в момента в БАН работят малко над 6000 души, но по думите му съкращенията не са мъдър ход.

С конкретни резултати Българската академия на науките може да е полезна за реализирането на големи национални проекти, например за изграждането на Технологичния парк в София, каза още Додунеков, цитиран от БТА. Технологичният парк в столицата не може да се изгради без участието на институтите на БАН, както и без техните партньори от индустрията и от чужбина, смята академикът.

Неотдавна, след посещението си в САЩ, президентът Росен Плевнелиев заяви, че в София ще бъде построен Технологичен парк, финансиран от еврофондове.

В програмата си Додунеков предвижда още в БАН трябва да се създаде "система за публична научно-популярна информация от агенционен тип - своебразна "Научна БТА". По думите му тази система ще предлага със свободен достъп "ежедневна лента от кратки анотации" за това, което правят институтите и учените. Подробните научни съобщения ще са достъпни с абонамент, уточни математикът. Според него постоянни абонати на тази "научна агенция" биха могли да бъдат телевизиите, вестниците, държавни институции, дипломатически представителства, частни компании.

Според отчетния доклад на БАН за 2011 г. в академията работят 3053 учени, от които десет академици, 18 член-кореспонденти, 292 професори и 1162 доценти, Според отчетния доклад на БАН за 2011 г. в академията работят 3053 учени, от които десет академици, 18 член-кореспонденти, 292 професори и 1162 доценти, пише още Додунеков.

Програмите на тримата кандидати са публикувани на сайта на академията.