Роден на 23 септември 1925 г. в Русе, той израства в Габрово, където попива първите си музикални знания и опит. Завършва Националната музикална академия със специалности тромпет и музикална теория. Почти веднага постъпва в Института за музика към БАН, където негов учител в теренната работа е голямата наша фолклористка Райна Кацарова.

По-късно Кауфман става част от Института за фолклор при БАН. От 1979 г. е професор в НМА, а от 2003 г. – академик. Носител е на високи отличия. Записал е над 40 000 народни песни и инструментални мелодии.

През 1990 г. вторият албум „Мистерията на българските гласове”, в който са включени три негови авторски песни, спечели "Грами". Неговата композиция „Безродна невеста”, станала емблематична за прочутия хор, влезе в един от албумите на група „U2”.

Теоретичните изследвания на акад. Кауфман, както и неговата теренна работа, са основополагащи за съвременната българска наука. Работил е в уникални научни области, сред които българската многогласна народна песен, фолклора на българските общности извън границите на страната ни, народни песни при полски труд, погребални оплаквания и др. Автор е на книги, сборници, студии и множество статии, както и на повече от 2000 хорови песни, 240 оркестрови творби, музика към танцови постановки, пиеси за пиано.

Сред обработките на народни песни са десетки образци на ашкеназките и сефарадските евреи в България. Той беше и единственият сериозен изследовател на тази музика у нас. Дългогодишно е сътрудничеството му с БНР като автор на поредици, посветени на българския музикален фолклор. Песните му, обичани от изпълнители и публика, не са напускали репертоара на "Мистерията...", хор "Ваня Монева", ансамблите "Филип Кутев", "Пирин", Детския радиохор, както и на още стотици професионални и самодейни състави.