Потвърждение за кончината на Сълстън бе дадено от изследователския център "Сангър", който той ръководеше навремето.

Сълстън се дипломира в университета в Кембридж през 1963 година, след което специализира в Калифорния. По-късно се присъединява към групата на Сидни Бренър в молекулярната лаборатория към Кембриджския университет, където за пръв път бе идентифицирана структурата на ДНК. През 1990 година колективът публикува генната карта на червея нематод.

През 1992 година Сълстън е назначен за директор на центъра "Сангър" в Кембридж, като обогатява британския принос към Международния обществен проект Човешки геном.

Ученият получи през 2002 година Нобеловата награда за медицина за разработките си в областта на генетичното управление на развитието на органите и за механизма на програмираната смърт при клетките.